Tips and Tricks of The Day


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    2020-Apr-03
Ex: दो संख्याएं हैं, दूसरी संख्या के वर्ग का 6 गुना पहली संख्या के वर्ग से 540 अधिक है। यदि पहली संख्या और दूसरी संख्या में अनुपात 3: 2 है, तो दूसरी संख्या का मान क्या है?
(A) 15
(B) 12
(C) 10
(D) 8
Trick:
माना पहली संख्या 3x और दूसरी संख्या 2x है ।
प्रश्नानुसार,
6 (2x) 2 = (3x) 2 + 540
24x2 = 9x2 + 540
24x2 – 9x2 = 540
16x2 = 540
x = 36, x = 6
दूसरी संख्या = 12
    2020-Apr-02
Ex: एक परीक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या का 20% इतिहास में फेल होते है। कुल विद्यार्थियों का 15% हिन्दी में और कुल विद्यार्थियों का 5% दोनों में ही फेल होते है। दोनों विषयों में पास होने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए?
(A) 70%
(B) 65% 
(C) 50%  
(D) 60% 
Trick:
अभीष्ट प्रतिशत = [100 – (x + y – z)]
= [100 – (20 + 15 – 5)] = [100 – 30] = 70%
    2020-Apr-01
Ex: एक ठेकेदार 43.2 किमी. की नहर को 350 दिनों में खोदने का काम लेता है और 45 आदमियों को काम पर रखता है। 200 दिनों के बाद उसे पता चलता है कि केवल 16 (1/5) किमी. की नहर पूरी हुई है। कार्य को समय पर समाप्त करने के लिए उसे कितने अतिरिक्त आदमियों को को कार्य पर रखना होगा?
(A) 55
(B) 60
(C) 50
(D) 45
Trick:
माना x आदमी कार्य को समय पर पूरा करने के लिए आवश्यक हैं ।
x = [(45 × 27 × 200)/ {6 (1/5) × 150}]
x = 100
अतिरिक्त आदमी = 100 – 55 = 45
    2020-Mar-31
Ex: कोई रेलगाड़ी किसी औसत चाल से 63 किमी. दूरी तक चलती है और तब अपनी प्रारम्भिक चाल से 6 किमी./घं. अधिक की औसत चाल से 72 किमी. की दूरी तय करती है। यदि उसे पूरी यात्रा सम्पन्न करने में 3 घंटे लगते है, तो रेलगाड़ी की प्रारम्भिक चाल किमी./घं. में क्या है? 
(A) 24 km/hr.
(B) 66 km/hr.
(C) 42 km/hr.
(D) 33 km/hr.
Trick:
माना ट्रेन की मूल चाल x किमी./घंटा है ।
[(63/x) + 72/ (x + 6)] = 3
[{63 (x + 6) + 72 × x}/ (x^2 + 6x)] = 3
21x + 126 + 24x = x2 + 6x
x^2 – 39x – 126 = 0
x^2 – 42x + 3x – 126 = 0
(x – 42) (x + 3) = 0
x = 42 km/hr.
    2020-Mar-30
Ex: दो वस्तुओं का क्रय मूल्य समान है | पहली वस्तु को 16% के लाभ पर बेचा जाता है और दूसरी वस्तु को 8% की हानि पर बेचा जाता है | कुल लाभ प्रतिशत क्या है ? 
(A) 12%
(B) 8%
(C) 4%
(D) 10%
Trick:
माना प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य 100 रु. है |
S.P.1 = रु.116
S.P.2 = रु.92
कुल विक्रय मूल्य = रु.116 + रु.92 = रु.208
कुल क्रय मूल्य = रु.100 + रु.100 = रु.200
कुल लाभ % = {(208 – 200) × 100}/ 200 = 4%
    2020-Mar-27
Ex:पूर्णतः भरी हुई एक टंकी से पानी निकाला जाता है। टंकी की आकृति उन घनाभ की है जिसकी लम्बाई 3 मी., चौड़ाई 1.4 मी. और गहराई 80 सेमी. है। यदि बाहर बहने वाले पानी की दर 100 सेमी3./सें. है, तो 5 मिनट बाद टंकी में पानी की ऊँचाई (सेमी. में) होगी-
(A) 53 (1/7)
(B) 79 (2/7)
(C) 65 (1/7)
(D) 72 (2/7)
Trick:
टंकी का आयतन = 300 × 140 × 80 = 3360000 सेमी.3
एक सेकेण्ड में बहे पानी का आयतन = 100 सेमी.3
शेष पानी = 3360000 – 30000 = 3330000 सेमी.3
300 × 140 × h = 3330000
h = 3330000/ (300 × 140) = 79 (2/7)
    2020-Mar-26
Ex: एक वृत्त एक वर्ग के परिमाप की परिधि का योग 380 सेमी. है। वृत्त का व्यास 70 सेमी. है। वृत्त और वर्ग के क्षेत्रफल का योग कितना है?
A. 5080 sq. cm.  
B. 5220 sq. cm. 
C. 5450 sq. cm.
D. Can't be determined
Trick:
2πr + 4a = 380
2 × 22/7 × 35 + 4a = 380
4a = 160
a = 40 cm
Sum = 22/7 × 35 × 35 + (40)^2 = 3850 + 1600
= 5450 cm.^2
    2020-Mar-25
Ex: A, B और C की मासिक आय के बीच अनुपात क्रमशः 84 : 67 : 89 है। यदि B की वार्षिक आय 120600 रू. है तो A और C की वार्षिक आय का योग क्या है? 
(A) Rs.348200 
(B) Rs.311400 
(C) Rs.302800 
(D) Rs.322600 
Trick:
B's monthly income = 120600 / 12 = Rs. 10050
67 x = 10050
x = 150
Required sum = (150 * 84 * 12) + (150 * 89 * 12)
= Rs. 311400
    2020-Mar-24
Ex: रेलगाड़ी x एक खम्भे को 33 सेकेण्ड में और दूसरी रेलगाड़ी y खम्भे को 44 सेकण्ड में पार करती है। रेलगाड़ी x की लम्बाई, रेलगाड़ी y की लम्बाई की आधी है तो रेलगाड़ी x और y की चालों के बीच क्रमशः अनुपात क्या है ?
(A) 7: 5
(B) 5: 4
(C) 2: 3
(D) 1: 2
Trick:
माना रेलगाड़ी y की लम्बाई = 'a' मी.
रेलगाड़ी x की लम्बाई = a/2 मी.
अभीष्ट अनुपात = a/ 2*33 : a/44 = 2:3
    2020-Mar-23
Ex: सूरज अश्विनी से 25% अधिक कार्यकुशल है । आदेश सूरज और अश्विनी के द्वारा किये गए कार्य का आधा कार्य करता है । यदि आदेश अकेले कार्य को 30 दिनों में समाप्त करता है, तो सूरज अकेले कार्य को समाप्त कर सकता है -
(A) 32 दिन
(B) 27 दिन
(C) 22 दिन
(D) 43 दिन
Trick:
सूरज का 1 दिन का कार्य : अश्विनी का 1 दिन का कार्य = 5: 4
आदेश का 1 दिन का कार्य = 9x/2
प्रश्नानुसार,
9x/2 = 1/30
x = 1/135
सूरज का 1 दिन का कार्य = 5/135 = 1/27